Kristján L. Möller er fæddur á Siglufirði 26. júní 1953. Foreldrar hans eru Jóhann G. Möller, fæddur 27. maí 1918, dáinn 25. júní 1997, verkstjóri og bæjarfulltrúi og kona hans Helena Sigtryggsdóttir húsmóðir, fædd 21. september 1923.

Kona Kristjáns (22. júlí 1978) er Oddný Hervör Jóhannsdóttir sölumaður, fædd 19. október 1956. Foreldrar hennar eru Jóhann Kristjánsson og kona hans, Evlalía Sigurgeirsdóttir. Synir þeirra eru Jóhann Georg (1979), Almar Þór (1983) og Elvar Ingi (1988).

Kristján tók próf frá Iðnskóla Siglufjarðar 1971, kennarapróf frá Íþróttakennaraskóla Íslands 1976 og sat ýmis námskeið á sviði félags- og íþróttamála í Noregi og Svíþjóð árin 1977-1982. Hann var æskulýðs- og íþróttafulltrúi Siglufjarðar 1970-1974, íþróttakennari í Bolungarvík 1976-1978, íþróttafulltrúi Siglufjarðar 1978-1988, verslunarstjóri í Rafbæ Siglufirði 1988-1990 og rak verslunina Siglósport 1990-1999.

Kristján var bæjarfulltrúi á Siglufirði 1986-1998, forseti bæjarstjórnar 1986-1987, 1990-1994 og 1994-1998, bæjarráðsmaður 1986-1990, formaður veitusölunefndar Siglufjarðar 1991, stjórnarmaður í Síldarverksmiðjum ríkisins 1986-1990, sat í stjórn Þormóðs ramma Siglufirði 1982-1984 og í byggðanefnd forsætisráðherra 1998-1999.

Kristján var kjörinn á Alþingi sem þingmaður Norðurlands vestra 1999-2003, frá 2003 sem þingmaður Norðausturkjördæmis 2003 fyrir Samfylkinguna og aftur í maí 2007. Hann sat í félagsmálanefnd 1999-2000, samgöngunefnd 1999-2003 og 2004-, iðnaðarnefnd 2003-2004, sjávarútvegsnefnd 2003-2006, heilbrigðis- og trygginganefnd frá 2006. Þá sat hann í Íslandsdeild Alþjóðaþingmannasambandsins frá 2003.

Kristján varð ritstjóri Neista á Siglufirði, málgagns siglfirskra jafnaðarmanna 1979.